Введение
Все мы в какой-то момент играли грибными колодами, и все мы расстраивались, когда оппонент вытягивал ноль грибов, даже если в его колоде их было полно.
Проиграв множество матчей с этим архетипом, я собрал несколько игроков, которые также являются учителями математики и инженерами, чтобы они помогли мне понять математику, лежащую в основе грибных ловушек в Runeterra.
Они снабдили меня калькулятором, чтобы помочь мне понять, какова вероятность того, что мой противник вытащит X грибов в зависимости от количества карт в его колоде и замешанных грибов.
Понимание того, как работают грибные ловушки
Чтобы понять, как работает калькулятор, сначала нужно разобраться, как работают грибы.
Когда вы замешиваете ядовитые грибы в колоду оппонента, вы добавляете эффект к случайной карте в колоде оппонента. Этот эффект звучит так: нанесите 1 единицу урона своему Нексусу, когда вы меня разыгрываете. Таким образом, когда ваш оппонент разыгрывает эту карту с ядовитым грибом, она активирует свой эффект: «Когда вы разыгрываете меня, нанесите 1 единицу урона своему Нексусу».
В колодах Рунтерры 40 карт. В первый ход вы начинаете игру с 4 картами в руке + первая добранная карта. Это означает, что на 1-м ходу у каждого игрока в начальной руке будет 5 карт, а в колоде — 35 карт. Если каким-либо образом у вашего оппонента в колоде окажется 1 гриб, шансы вытянуть его на 1-м ходу всегда будут равны (1/35), или 2,85%. Расчёты начинают усложняться, когда вы замешиваете все больше и больше грибов.
Чтобы точно знать, каковы шансы вытянуть Х грибов, необходимо также учитывать шансы не вытянуть эти грибы.
Если вы сразу же на 1-м ходу подмешали в колоду оппонента 5 грибов, то вероятность того, что он вытянет 1 гриб на следующем ходу, можно выразить формулой: (1/35^1*(34/35)^4 или 12,72%).
Эту формулу проще представить в виде графика, потому что так мы можем лучше понять цифры и сравнить их с другими результатами, о которых нам хотелось бы узнать. На следующем графике показан итог формулы, которую я написал выше, в сравнении с результатами шансов в % того, что ваш оппонент вытянет другое количество грибов.
Анализ вероятностей распространенных случаев
Теперь, когда вы уже знаете, как мы вычисляем % вероятности выпадения грибов, давайте немного поиграем с этими цифрами и применим на практике некоторые распространенные случаи.
Например: Предположим, ваш оппонент дважды атаковал Нексус Tимo, и вы хотите узнать, какова вероятность того, что он нанесёт урон грибами на следующем ходу. На графике ниже показаны проценты в случае, если ваш оппонент атакует в нечётный ход и успел призвать и атаковать Tимo уже на 1-м ходу. Обратите внимание, что мы рассчитываем проценты при 33 картах в колоде, потому что именно такое количество карт будет в вашей колоде в обычном матче после того, как оппонент дважды атакует своим Tимo. Учитывая, что Tимo атаковал дважды, мы также считаем, что в нашей колоде 10 грибов.
Теперь посмотрим, как изменится этот график, если Tимo атакует в третий раз.
Следующий график показывает процентное соотношение после четвертой атаки Tимo, когда он на 2 уровне удваивает количество грибов.
И, ради любопытства, вот как выглядит график после того, как Tимo 2-го уровня ударит в Нексус во второй раз.
Очевидно, что эти результаты немного нереалистичны, потому что, как показывают сами графики, шансы вытянуть гриб в зависимости от того, сколько раз атаковал Tимo, огромны. Поэтому, чтобы получить точный результат, вам нужно рассчитывать не 60 грибов, а 57 или 56, потому что вы, скорее всего, вытянете 3 или 4 гриба, пока Tимo не ударит второй раз на втором уровне. Но не волнуйтесь, потому что я создал для вас этот более реалистичный график:
Теперь давайте разберем распространенный, но крайне специфический случай. На 4-м ходу вы разыграли Большую Вумпу, а на 5-м — Торговца Грибами. У вас по-прежнему есть 2 обычные маны и 3 маны заклинаний. Вы разыгрываете два Грибных Облака и защищаете своего Торговца Грибами с помощью Громовержца. В общей сложности в колоду оппонента было подмешано 19 грибов, а вы находитесь на 5-м ходу, так что в колоде 31 карта.
С помощью этих графиков мы можем проанализировать, что грибы эффективны только в долгосрочной перспективе, или если вы можете подмешать большое количество грибов в колоду вашего оппонента. При наличии 60 грибов и 27 карт ваш оппонент, скорее всего, вытянет всего 2 гриба, что очень непропорционально по сравнению с 60. Учитывая, что для того, чтобы замешать 60 грибов, вам, скорее всего, придется 4 раза атаковать Tимo и избежать нескольких удалений, становится ясно, что такое вложение маны является довольно абсурдным для того, чтобы в результате получить большие шансы на розыгрыш всего 2 грибов.
Анализ абсурдных случаев
Давайте рассмотрим несколько абсурдных случаев, чтобы лучше понять, насколько вредно вкладывать ману в грибы.
На следующем графике мы замешали 100 грибов в 25 карт.
Чтобы нанести 3 урона вражескому Нексусу, вы можете разыграть Ноксианское Рвение
, или атаковать Легионером-диверсанткой на 1-м ходу, или сыграть Обратку, вместо того чтобы замешивать 100 ядовитых грибов.
Теперь мы замешали 150 грибов в 20 карт.
Обратите внимание, что по мере добавления большего количества грибов и меньшего количества карт процентное соотношение становится более сбалансированным. На графике выше мы видим, что вероятность вытянуть от 5 до 10 грибов составляет около 12 %.
Теперь предположим, что вы уничтожили колоду оппонента с помощью Маокая, а затем замешали 150 грибов.
В этой ситуации шансы на то, что противник вытянет от 35 до 40 грибов примерно одинаковы.
В итоге, ядовитые грибы — это сильная механика?
Сами по себе грибы не являются сильной механикой. Колода с грибами, ориентированная на победу в матчах за счет прямого урона, совсем не последовательна. Грибы сильны только тогда, когда оппонент разыгрывает повышенное количество карт за ход, как в сборках с Затопленным Храмом, или когда оппонент работает с очень ограниченным количеством карт, как в сборках Глубины.
Кроме этих случаев, очень сложно нанести больше 3 единиц урона вражескому Нексусу за матч с использованием грибов колодой, в которой есть Tимo, и которая не сосредоточена на механике ядовитых грибов на все 100%. Они — всего лишь бонус, который вы создаете во время матча и который может помочь вам, пусть даже совсем немного, выиграть игру.
Инвестируйте свою ману в грибы с умом!
Заключение
Я хотел бы поблагодарить моих друзей из бразильского сообщества, «Falquetto», за то, что научили меня делать расчеты для этой статьи, и «Insulinado» за создание для меня калькулятора грибов! Я оставлю ссылку на калькулятор, если вы тоже захотите поиграть с ним.
Не забудьте поделиться этой статьей в социальных сетях. Увидимся в следующий раз!